В 5а классе х учеников, а в 5б классе их будет (х+0,2х)=1,2х . В обоих классах учеников (х+1,2х)=2,2х учеников. 2,2х=55 х=25 учеников в 5а классе (в 5б классе 1,2*25=30 учеников)
Если первый говорит, правду, то он противоречит сам себе. Значит, он лжет, то есть, число честных людей от 1 до 7 (сам он врет, минус один честный человек) . Второй говорит: "Количество честных 1 или 0". Если он прав, то автоматически правыми становятся и остальные, так как выражение "не более 1", и попадает и в "не более 2", "не более 3" и т. д.. . Но, в этом случае количество честных станет равным 7, что будет противоречить утверждению второго. Значит он врет. Итак, у нас уже два вруна. Идем дальше. Третий говорит: "Честных 0, 1 или 2". Если он прав, значит будут правы 4, 5, 6, 7, 8, и снова количество честных превысит. Врет. Четвертый говорит: честных людей 0, 1, 2 или 3. Раз он прав, значит правы 5, 6, 7, 8 - итого пятеро.Бред!Так-с, ну, тогда может быть пятый прав? Честных 0, 1, 2, 3 или 4? Тогда правы он, 6, 7 и 8. Все сходится. ответ: 1, 2, 3, 4 - вруны, 5, 6, 7, 8 - честные люди!
Пусть у Володи было х яблок, тогда у Пети: kx, k - целое число. У Коли было: k*(kx) = x*k^2 Петя отдал 2 яблока Володе, у него осталось: kx - 2 Коля отдал 2 яблока Володе, у него осталось: (xk^2) - 2 У Володи стало: x + 4 Получилась арифметическая прогрессия: kx - 2, x + 4, xk^2 - 2. Если это так, то по свойству арифметической прогрессии разность между следующим и предыдущим членом одинакова, а именно: (x + 4) - (kx - 2) = (xk^2 - 2) - (x + 4) x + 4 - kx + 2 = xk^2 - 2 - x - 4 xk^2 - x - 6 - x - 6 + kx = 0 x*(k^2 + k - 2) = 12 x = 12/(k^2 + k - 2) - целое число 12 делится нацело на: 2, 3, 4, 6, 12 Перебираем возможные варианты k: k^2 + k - 2 ≠ 0, k ≠ 1, k ≠ -2 k^2 + k - 2 = 2, k^2 + k - 4 = 0, D = 1 + 16 = 17 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 3, k^2 + k - 5 = 0, D = 1 + 20 = 21 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 4, k^2 + k - 6 = 0, D = 1 + 24 = 25 k1 = (-1 - 5)/2 = -3 < 0, k2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 k^2 + k - 2 = 6, k^2 + k - 8 = 0, D = 1 + 32 = 33 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 12, k^2 + k - 14 = 0, D = 1 + 56 = 57 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. Выяснили, что k=2 Значит x = 12/(4 + 2 - 2) = 3 У Володи было 3 яблока, у Пети в 2 раза больше, чем у Володи - 6 яблок, у Коли в 2 раза больше, чем у Пети - 12 яблок. Всего: 3 + 6 + 12 = 21 яблоко
В обоих классах учеников (х+1,2х)=2,2х учеников.
2,2х=55
х=25 учеников в 5а классе
(в 5б классе 1,2*25=30 учеников)