Из пункта a круговой трассы выехал велосипедист. через 20 минут он еще не вернулся в пункт а и из пункта - id757411120200117 от ппчуп 17.01.2020 08:58

Question

Алгебра: Из пункта a круговой трассы выехал велосипедист. через 20 минут он еще не вернулся в пункт а и из пункта а следом за ним отправился мотоциклист. через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 46 минут после этого догнал его во второй раз. найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. ответ дайте в км/ч.

ппчуп · Accepted Answer

1 - это расстояние от А до В
х - скорость второго автомобиля
1,5 х - скорость первого автомобиля

$\frac{1}{x}- \frac{1}{1,5x}=5 \\ \\ 1,5-1=5*1,5x \\ \\ 0,5=7,5x$

$x= \frac{1}{15}$ - скорость второго автомобиля

$\frac{1}{5}*1,5= \frac{1}{10}$ - скорость первого автомобиля

$\frac{1}{15}+ \frac{1}{10}= \frac{2+3}{30}= \frac{5}{30}= \frac{1}{6}$ - скорость сближения автомобилей

$1: \frac{1}{6} =1* \frac{6}{1} =6$ часов - через это время автомобили встретились

А вот если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью что и первый, т.е. их скорости были бы равны $\frac{1}{10}$ , то:

$\frac{1}{10}+ \frac{1}{10}= \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ - была бы скорость сближения и встретились бы они через 5 часов, т.е.

$1: \frac{1}{5}=1* \frac{5}{1}=5$ часов

6 - 5 = 1 час = 60 минут

ответ: на 60 минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью что и первый.

MOGZ ответил