Моторний човен пройшов 24км за течією річки і 6км проти течії, затративши на весь шлях 2 год. знайдіть швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2км/год.
24/(x+2)+6/(x-2)=2 (6(5x-6))/((x-2)*(x+2))=2 6(5x-6)=2*(x-2)*(x+2) 30x-36=2x^2-8 -2x^2+30x-28=0 D=30^2-4*(-2)*(-28)=676 x1=(√676-30)/(2*(-2))=1 x2=(-√676-30)/(2*(-2))=14 ответ: 14 км в час
54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
(6(5x-6))/((x-2)*(x+2))=2
6(5x-6)=2*(x-2)*(x+2)
30x-36=2x^2-8
-2x^2+30x-28=0
D=30^2-4*(-2)*(-28)=676
x1=(√676-30)/(2*(-2))=1
x2=(-√676-30)/(2*(-2))=14
ответ: 14 км в час