e)
так как (m+4)^3=m^3+3m^2*4+3*m*4^2+64
то уравнение принимает вид:
(m+4)^3=0 ⇒ m= - 4
О т в е т. -4
ж)
так как n^3+8=(n+2)*(n^2-2n+4)
то уравнение принимает вид:
(n+2)(n^2-2n+4)=0
n+2=0
n=-2
n^2-2n+4≠0
D=4-16 <0
О т в е т. -2
з)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
уравнение:
(х-1)(x^2+x+1)+(x-1)=0
(x-1)*(x^2+x+1+x-1)=0
(x-1)*(x^2+2x)=0
(x-1)*x*(x+2)=0
x-1=0 или x=0 или х+2=0
х=1 или х=0 или х=-2
О т в е т. -2;0;1
и)
y^3-(y+5)^3=(y-(y+5))*(y^2+y*(y+5)+(y+5)^2)=-5*(y^2+y^2+5y+y^2+10y+25)= -5*(3y^2+15y+25)
75-15y^2=-5*(3y^2-15)
уравнение принимает вид:
-5*(3y^2+15y+25)=-5*(3y^2-15)
3y^2+15y+25=3y^2-15
15y+40=0
3y+8=0
y=-8/3
к)8z^2*(z-2)+(2z-3)^3=108+20z^2
8z^3-16z^2+8z^3-36z^2+54z+27=108+20z^2
72z^2-54z+81=0
8z^2-6z+9=0
D=36-4*8*9<0
нет корней
Объяснение:
Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;
Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется
