Объяснение:
Объяснение: 1) f(x) = ax² + bx + c. Определим коэффициенты а, b и с следующим образом.
Так как функция пересекает ось ОХ в точках 1 и -9, х = 1 и х = -9 - корни уравнения ax² + bx + c = 0, а значит нашу функцию можна разложить на линейные множители, используя формулу ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения.
т.е. f(x) = a(x - 1)(x + 9).
Найдем координату вершины параболы по оси ОХ. Так как вершина равноудалена от любых двух точек, имеющих одинаковую ординату, то можем найти ее как среднее арифметическое нулей функции f(x): 
Вспомним, что экстремум (координата вершины по оси ОУ) равен -25. С другой стороны можем найти его, подставив вместо х найденное значение х₀: y₀ = f(х₀). Подсставляем: -25 = a(-4 - 1)(-4 + 9);
-25 = a · (-5) · 5; -25 = -25a ⇒ a = 1.
т.е. f(x) = (x - 1)(x + 9) = x² + 8x - 9. График - во вложении 1.
2. График - во вложении 2.
А) Функция - возрастающая, поэтому наименьшее ее значение достигается в наименьшей точке, принадлежащей отрезку - х = 3. Наименьшее значение функции на заданном отрезке - 
. Соответсвенно наибольшее значение функции на заданном отрезке достигается при х = 8, т.е оно равно 
.
Б) Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций y = 2√x и x - y = 0 (y = x) - это решения уравнения 2√x = x.
С учетом ОДЗ - x ≥ 0 - обе части возведем в квадрат: (2√x)² = x², 4x = x², x² - 4x = 0, x(x - 4) = 0, откуда х = 0 или х = 4.
Ординаты аналогичны, так как мы имели дело с дополнительным условием у = х в виде второй функции. Искомые точки пересечения - (0; 0) и (4; 4) (для наглядности изображены на графике).
Нет, эти правильные дроби не сокращаются
Рассмотрим первую дробь; число семь делится только на 1 и на 7, собственно поэтому мы не можем сократить эту дробь; если числитель не сокращается, то нет смысла думать о знаменателе.
Также и с двумя другими дробями: один делится только на 1, а в третьей дроби там семь , как мы говорили, делится только на 1 и 7, так что не смысла думать об числителе,
Так как, если один из них (знаменатель/числитель) не сокращается, то сразу же делаем вывод, что дробь не сокращается. У этих дробей нет наибольшего общего знаменателя, а без него дробь не сокращается.
y`=5x⁴-3x²+1=0
x²=t
5t²-3t+1=0 D=-11 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
x=-1
y(-1)=(-1)⁵-(-1)³+(-1)+2=-1+1-1+2=1=ymin
x=1
y(1)=1⁵-1³+1+2=1-1+1+2=3=ymax.