Question

Моторний човен пройшов 48 км затечією річки і 70 км проти течії за 4 год .знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна дорівнює 30 км/год

Answer 1

Пусть х км/час скорость течения реки, x>0
(30+х) км/час скорость моторной лодки по течению реки
(30-х) км/час скорость моторной лодки против течения реки

48/(30+х) час время движения моторной лодки по течению реки
70/(30-х) час время движения моторной лодки против течения реки
зная, что  весь путь моторная лодка за 4 часа ,составляем уравнение:
$\frac{48 ^{(30-x} }{30+x} + \frac{70 ^{(30+x} }{30-x} =4 ^{( 30^{2}- x^{2} }$
$\frac{1440-48x+2100+70x-3600+4 x^{2} }{( 30^{2} - x^{2} )} =0$
$\frac{4 x^{2} +22x-60}{ 30^{2} - x^{2} } =0$
$\left \{ {{4 x^{2} +22x-60=0} \atop { 30^{2}- x^{2} \neq 0 }} \right. , \left \{ {{ x_{1}=- \frac{60}{8}, x_{2}=2 } \atop {x} \neq -30, x \neq 30} \right.$
x=2

ответ: скорость течения реки 2 км/час