Question

Решить решить уравнения, в ответе наименьший положительный корень 99 . sin пи(8x-9)/4 =-1 tg пи(2x+3)/4 =-1

Answer 1

$sin \frac{\pi (8x-9)}{4} =-1 \\ \frac{\pi (8x-9)}{4} =- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \\ \frac{8x-9}{4} =- \frac{ 1}{2} +2n \\ 8x-9=- 2+8n \\ 8x=7+8n \\ x=7/8+n \\ x_0=7/8(n=0)$

$tg \frac{ \pi(2x+3) }{4} =-1 \\ \frac{ \pi(2x+3) }{4} =- \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ \frac{ 2x+3 }{4} =- \frac{ 1}{4}+ n \\ 2x+3 =- 1+ 4 n \\ 2x =- 4+ 4 n \\ x =- 2+ 2 n \\ x=2(n=2)$