а) Вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. По теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017
б) Всего карт красной масти 36/2=18. Всего все возможных исходов: 
Выбрать 4 карты красной масти можно 
Искомая вероятность: 
в) Всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. Выбрать четыре карты кресты можно 
Искомая вероятность: 
г) Карт с картинками всего 12. Выбрать карт с картинками можно 
Искомая вероятность: 
д) Выбрать два туза можно 
а два короля - 
По правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно
Искомая вероятность: 
е) Выбрать одну шестерку можно одну семерку и два короля 
По правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96
Искомая вероятность: 
zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²
в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³
б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y