Question

Решите уровнение 3х + 8 = х - 4 2х + 1

Answer 1

$\frac{3x+8}{2x+1}=x-4\\\\ 2x+1\neq0\\ 2x\neq-1\\ x\neq-0.5 \\\\ 3x+8=(x-4)(2x+1)\\\\ 3x+8=2x^2-7x-4\\\\ 2x^2-7x-3x-4-8=0\\\\ 2x^2-10x-12=0\ \ \ |\div 2\\\\ x^2-5x-6=0\\\\ x^2-5x=6\\\\ x^2- \frac{5}{2}x+ \frac{25}{4}=6+ \frac{25}{4}\\\\ (x- \frac{5}{2})^2= \frac{49}{4}\\\\ \sqrt{(x- \frac{5}{2})^2}=\sqrt{ \frac{49}{4} } \\\\ |x- \frac{5}{2}|=\pm \frac{7}{2}\\\\ x- \frac{5}{2}=- \frac{7}{2}\\\\ x=- \frac{7}{2}+\frac{5}{2}\\\\\ x=- \frac{2}{2}\\\\ x_1=-1 \\\\\\ x- \frac{5}{2}=\frac{7}{2}$

$x=\frac{7}{2}+\frac{5}{2}\\\\ x= \frac{12}{2}\\\\ x_2=6$

ответ:$x_1=-1; \ x_2=6$