ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.
15 6 22
+ =
х–2 х+2 х
15(х+2)+6(х–2) 22
=
х^2–4 х
15х+30+6х–12 22
=
х^2–4 х
х(21х+18) = 22(х^2–4)
21х^2+18х = 22х^2–88
х^2–18х–88=0
Д=/324–4•1•(-88)=/676=26
х1=(18+26)/2=22
х2=(18–26)/2=–4 не может являться корнем
ответ: собственная скорость катера 22 км/ч