Question

8. расстояние между двумя пристанями по реке рав¬но 21 км. моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, за¬тратив на стоянку 24 мин. найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. (4

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х+2) скорость по течению реки, (х–2) скорость против течения реки. Составим уравнение:
21 21
+ 0,4 + = 4
х+2 х–2

21(х–2)+0,4(х^2–4)+21(х+2)
= 4
(х–2)(х+2)

21х–42+0,4х^2–1,6+21х+42
= 4
(х–2)(х+2)

0,4х^2+42х–1,6 = 4х^2–16
–3,6х^2+42х+14,4=0
Д=/1764–4•(-3,6)•14,4=/1971,36=44,4
х1=(-42+44,4)/(-7,2)=-1/3 не может являться корнем
х2=(-42–44,4)/(-7,2)=12
ответ: собственная скорость лодки 12км/ч.