= 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1
= 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2
= (1 - 2)² = (-2- 2)²
Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда
а) её разность:
d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.
б) формула n-члена этой прогрессии :
a(n) = -15+3·(n-1)
в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:
a(n) = 12 или
-15+3·(n-1) = 12
3·(n-1) = 12 + 15
3·(n-1) = 27
n-1 = 27:3
n = 9+1=10∈N
Содержится под номером 10.
г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:
a(n) = -15+3·(n-1)>0
3·(n-1)>15
n-1>15:3
n>5+1
n>6
Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.
a+2b=5
3a-b=8 \*2
a+2b=5
6a-2b=16
(складываем +2b и -2b)
7a=21
a+2b=5
a=3
2b=2
a=3
b=1
(3;1)
2) (методом сложения)
3x-2y=8 \*(-2)
6x+3y=9
-6x+4y=-16
6x+3y=9
(складываем -6x и +6x)
7y=-7
6x+3y=9
y=-1
6x=6
y=-1
x=1
(1;-1)