(x-2)(x-3)(1-3^(2x))≥0 0 2 3 x=(-∞ 0] U [2 3] Если считать 0 положительным числом то 3+0=3 Если считать что 0 ни положительное ни отрицательное число то 3+2=5
Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5
x^2 -5x +6 - 3^(2x)*x^2 + 3^(2x)*5x - 6*3^(2x)≥0
x^2 -5x +6 - 3^(2x)*(x^2 - 5x + 6)≥0
x^2-5x+6 найдем корни
D=25-24=1
х12=(5+-1)/2=2 3
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
(x-2)(x-3)(1-3^(2x))≥0
0 2 3
x=(-∞ 0] U [2 3]
Если считать 0 положительным числом то 3+0=3
Если считать что 0 ни положительное ни отрицательное число то 3+2=5