Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).
Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты.
8, 15 — не простые, но взаимно простые.
6, 8, 9 — взаимно простые числа, но не попарно взаимно простые.
8, 15, 49 — попарно взаимно простые.
1. 150 шаров распределены таким образом: 34с+26к+14з+46ж+15ф+15белых.
Вероятность выбрать белый шар равна 15/150=0,1. Значит, вероятность выбрать небелый шар равна: 1-0,1=0,9.
2. Плоскость будет отсекать многоугольник, рёбра которого будут состоять из А₁С₁; С₁D; A₁D. Меньший из отсекаемых многоугольников - правильная треугольная пирамида A₁C₁DD₁, где D₁ - вершина.
3. Зная площадь и высоту паралл-ма, можно найти его основание: 48:6=8. Из ΔABH, где ∠А=90°, катет(который является и основанием длиной 8), и меньший катет АН=6. Гипотенуза ВН тогда по т. Пифагора равна 10.
4. Объём такой пирамиды находится по формуле: V=1/3 *12²*h, откуда высота h=384*3/12=96 м.
Для того, чтобы найти апофему, можно воспользоваться т. Пифагоора, где искомая апофема - гипотенуза, половина стороны основания - катет (6 м), высота пирамиды - другой катет (96 м.). Тогда размер апофемы будет равен: 1000*√9252 мм=6000*√257 мм.