Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.
Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда
после первого через 2t минут - второй обгон;
после второго ещё через 2t минут - третий обгон;
ещё через 2t минут - четвертый обгон:
и так далее.
t+2t+2t=5t
Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.
По условию это через 12 минут.
Уравнение:
5t = 12
t = 12 : 5
t = 2,4
Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего
2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.
ответ: через 4,8 минут.
x = 0
Объяснение:
В основе решения таких неравенств лежит идея о знакопостоянствах функций. Дробь меньше нуля (т.е. отрицательна) только в том случае, если знак числителя не совпадает со знаком знаменателя. Чтобы найти промежутки, в которых эти знаки разнятся, допускают замену деления умножением, иными словами, решение неравенства
Проще всего такие неравенства решаются методом интервалов.
Для этого необходимо найти корни каждого из многочленов
1) 
Стоит заметить, что мы приравниваем "бывший" знаменатель к нулю, лишь потому что нас интересуют интервалы знакопостоянства, а не только ради ОДЗ.
2) 
Вырисовываем две оси, отмечаем на них корни (необязательно соблюдать масштаб, главное - соблюсти порядок чисел: меньшие должны стоять левее)
+ - +
-------------|------------------------------|-------------->
-2 2/3
- +
--------------------------|-------------------------------->
-8/15
В тех интервалах, где знаки не совпадают, и будут нашим решением.
Это интервал (-∞;-2)∪(-8/15;2/3)
Так как от нас требуют найти наибольшее целое значение решения неравенства, то, очевидно, это будет 0.
3( 40 + Х ) = 4,5( 40 - Х )
120 + 3x = 180 - 4,5х
7,5х = 60
Х = 8 ( км/час )
ответ 8 км/час