За 2ч. по течению и 1.5 часа против течения лодка проходит 55 км. а за 30 мин. по течению и 2 часа против течения - 30 км. найти vсобственное и vтечения. (решить системой)
Пусть х - скорость лодки, у - скорость течения. Составим систему уравнений: {2(х+у)+1,5(х–у)=55 {0,5(х+у)+2(х–у)=30 {2х+2у+1,5х–1,5у=55 {0,5х+0,5у+2х–2у=30 {3,5х+0,5у=55 |•3 {2,5х–1,5у=30 {10,5х+1,5у=165 {2,5х–1,5у=30 13х=195 х=15 3,5•15+0,5у=55 0,5у=2,5 у=5 ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.
Сокращать дробь можно на общий множитель,который можно получить разложением на множители числителя и знаменателя, для этого применяют разные В первом примере общий множитель это НОД(28,36) =4 и степени с наименьшим показателем, т.е. а^6*d^8*c Получим после сокращения дробь: (7*с^2) / (9*a). Во второй дроби сначала раскладываем на множители числитель и знаменатель Числитель:(разность квадратов)(у -3x)(y+3x). Знаменатель:(выносим общий множитель) 6x(3x - у) Внимательно посмотрите на числитель и знаменатель, видите, есть два выражения которые отличаются знаком: (у-3x) и 3x - у.Если их сократить, то получится (-1). Итак получим после сокращения дробь: (-у -3x) / (6x)
Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатвершина:х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2;-1) Точки пересеченияx=0, У=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абциссКорни уравнения:Находим дискриминант D = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из D / 2ax2 = -b - корень из D / 2a x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1 теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3;0), (1; -8)
{2(х+у)+1,5(х–у)=55
{0,5(х+у)+2(х–у)=30
{2х+2у+1,5х–1,5у=55
{0,5х+0,5у+2х–2у=30
{3,5х+0,5у=55 |•3
{2,5х–1,5у=30
{10,5х+1,5у=165
{2,5х–1,5у=30
13х=195
х=15
3,5•15+0,5у=55
0,5у=2,5
у=5
ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.