Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125 (Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)
Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у. На основании задания составим систему из двух уравнений. {у - х = 1, {(1/x) - (1/y) = 1/30. Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение. (1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30. Приведём к общему знаменателю. 30х + 30 - 30х = х(х + 1), х² + х - 30 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.
