Три тетради и две ручки стоят 24 рубля.сколько стоит тетрадь,если она на 2 рубля дешевле ручки? пусть тетрадь стоит х руб.какое уравнение соответствует условиям ? 1)3(х-2)+2х=24 2)3х+2(х+2)=24 3)3(х+2)+2х=24 4)3х+2(х-2)=24
Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
2 уравнение
так как ручка будет стоить (х+2)