Пусть собственная скорость лодки х, скорость течения у.Тогда скорость по течениюх+у, против течения х-у. Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно х+у, по течению без гребли 0,5у. Все расстояние равно х+у+0,5у=х+1,5у. Это же расстояние туристы против течения со скоростью х-у за 3 часа. Тогда х-у = (х+1,5у)/3, упростим: 3x-3y=x+1,5y, 2x=4,5y. Выразим у через х: y=4x/9.Рассмотрим вторую ситуацию.Скорость по течению х+у=х+ (4x/9)=13x/9, это одновременно и расстояние по течению за 1 час. Скорость против течения х-у=x- (4x/9)=5x/9. А расстояние одно и то же, тогда время против течения: (13x/9):(5x/9)=13/5=2,6. К этому времени надо прибавить 1 час по течению: 2,6+1=3,6 часов. Это ответ
Пусть 1 труба заполняет бассейн за х часов.Тогда вторая труба заполняет его на 5 часов дольше, то есть за (х+5) часов. Производительность 1 трубы равна 1/х объёма бассейна в час, а 2 трубы - 1/(х+5) объёма бассейна в час. Когда обе трубы работают 6 часов, то первая труба заполнит 6/х объёма бассейна, а вторая труба заполнит 6/(х+5) объёма бассейна.Но за эти 6 часов обе трубы вместе заполнят ОДИН целый бассейн. Тогда получим уравнение
Перовая труба, работая одна, заполняет бассейн за 10 часов, а вторая - за 10+5=15 часов.
б) х³+3х²-4х-12 = х²(х+3)-4(х+3) = (х+3)(х²-4) = (х+3)(х-2)(х+2)
в) а²-2ах+х²-b² = (a-x)²-b² = (a-x-b)(a-x+b)
г) 0,125х³-8 = (0,5х)³-2³ = (0,5х-2)(0,25х²+х+4)