|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
5x-5+7 ≤ 1-3x-6
5x+2 ≤ -5-3x
5x+3x ≤ -5-2
8x ≤ -7
x ≤ -7/8
б) 4(а+8)-7(а-1)<12
4a+32-7a+7<12
-3a+39<12
-3a<12-39
-3a<-27
a>9
в) 4(b-1,5)-1.2 ≥6b-1
4b-6-1,2 ≥ 6b-1
4b-7,2 ≥ 6b-1
4b-6b ≥ -1+7,2
-2b ≥ 6,2
b ≤ -3,2
г) 1,7-3(1-m)≤-(m-1,9)
1,7-3+3m ≤ -m+1,9
-1,3+3m ≤ -m+1,9
3m+m ≤ 1,9+1,3
4m ≤ 3,2
m ≤ 0,8