Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
На отрезке лежат две стороны: сторона 1 квадрата и сторона 2 квадрата. Обозначим сторону за у, тогда на две стороны приходится: 30 - 2у см, отсюда у = 15 см.
Sквад.=a^2
Пусть площадь первого квадрата х см^2 , тогда второго х + 180 см^2
Составим систему уравнений:
{ x = (15 - y)^2 <=> { x = (15 - y)^2 (2)
{ x + 180 = y^2 { (15 - y)^2 + 180 = y^2 (1)
(a - b)^2 = a^2 -2ab + b^2
1) - 30y + y^2 -y^2 = -225 -180
y = 13,5
2) x = (15 - 13,5)^2
x = 2,25 (???)
Прежде чем делать выводы, лучше свериться с другими источниками
