1) расстояние между а и в равно 190 км. из города а в город в со скоростью 70 км/ч выехал первый автобус. - id764087920210521 от zhansaya77 21.05.2021 04:35

Question

Алгебра: 1) расстояние между а и в равно 190 км. из города а в город в со скоростью 70 км/ч выехал первый автобус. найдите скорость второго автобуса, если они встретились через час после начала движения. ответ выразите в км/ч 2)в 11: 00 с вокзала города а отправился автобус, двигающийся со скоростью 75 км/ч. пассажир, опоздавший на этот автобус, выехал с того же вокзала на автомобиле в 12: 00, следуя по маршруту автобуса. с какой скоростью должен двигаться на автомобиле пассажир, чтобы догнать автобус в

zhansaya77 · Accepted Answer

{a1+ a6=11 a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11 2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33

MOGZ ответил