Решение: Найдем значение функции на концах промежутка: у (4)=2*64-3*16-12*4+1=33 у (5)=2*125-3*25-12*5+1=116 Найдем стационарные точки функции принадлежащие заданному промежутку: у'(x)=6x²-6x-12 y'(x)=0 6x²-6x-12=0 x²-x-2=0 x1=4 x2=-2 Стационарная точка х=4, является границей заданного промежутка. Итак наибольшее значение функции у (5)=116 наименьшее у (4)=33
(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Если точка Р(1;0) повернётся на угол 90° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку с координатами Р₁(0,1). И если поворот будет по часовой стрелке, то точка будет Р₂(0,-1). Если точку Р(1;0) повернуть на 180° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₃(-1;0). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим ту же точку Р₃(-1;0). Если точку Р(1;0) повернуть на 270° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₄(0;-1). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим точку Р₅(0;1).
Найдем значение функции на концах промежутка:
у (4)=2*64-3*16-12*4+1=33
у (5)=2*125-3*25-12*5+1=116
Найдем стационарные точки функции принадлежащие заданному промежутку:
у'(x)=6x²-6x-12
y'(x)=0
6x²-6x-12=0
x²-x-2=0
x1=4
x2=-2
Стационарная точка х=4, является границей заданного промежутка. Итак наибольшее значение функции у (5)=116
наименьшее у (4)=33