1) x²-8x+17 Если приравнять это к нулю и найти дескриминант и он будет меньше нуля, то тогда при любых х этот квадратный трехчлен будет больше нуля. x²-8x+17=0 Д=8²-4*17=64-68=-4<0, значит x²-8x+17>0 при любом х. Найдем наименьшее значение x²-8x+17=(х²-2*4*х+16)-16+17=(х-4)²+1. Наименьшее значение будет принимать, если (х-4)²=0, т.е. х=4, а x²-8x+17=4²-8*4+17=1. 2)х²+10х+26=0 Д=100-4*26=100-104=-4<0, значит х²+10х+26>0 при любом х.
х²+10х+26=(х²+2*5*х+25)-25+26=(х+5)²+1. Если х=-5, то х²+10х+26=1 - наименьшее значение.
1. Умножим все части двойного неравенства 1,7<√3<1,8 на √4=2: 1,7*2<√3*√4<1,8*2 3,4<√12<3,6 2. Перемножим данные двойные неравенства : 1,7*2,6<√3*√7<1,8*2,7 4,42<√21<4,86 Умножим последнее неравенство на (-1). Т. к. умножаем на отрицательное число, то знаки неравенства меняются на противоположные: -4,42>-√21>-4,86 или в более привычной форме -4,86<-√21<-4,42 3. Сложим неравенства 3,4<√12<3,6 неравенство -4,86<-√21<4,42: 3,4-4,86<√12-√21<3,6-4,42 -1,26<√12-√21<-1,02.
