Уравнение линейной функции имеет вид у = кх +С из условия задачи имеем: (2;0) х₁=2 у₁=0 (0; -5) х₂ =0 у₂ = -5 подставим эти значения в уравнение и получим 0=2к+С -5 = 0к +С из второго уравнения получим С=-5 подставим в первое 0=2к-5 2к=5 к = 5:2 к=2,5 нашли к=2,5 и С= -5 значит уравнение прямой, проходящей через данные точки у =2,5х -5
Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x) Функция определена при всех х>0 Найдем производную функции y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) = = x(2ln(x)+1) Найдем критические точки y' =0 или x(2ln(x)+1) =0 2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2 x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606 На числовой оси отобразим знаки производной ..-.. 0+... !! 00,606 Поэтому функция возрастает если х принадлежит (0,606;+бесконечн) Функция убывает если х принадлежит (0;0,606) В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум y( e^(-1/2) ) = (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18 Локального максимума функция не имеет
у = кх +С
из условия задачи имеем:
(2;0) х₁=2 у₁=0
(0; -5) х₂ =0 у₂ = -5
подставим эти значения в уравнение и получим
0=2к+С
-5 = 0к +С
из второго уравнения получим
С=-5
подставим в первое
0=2к-5
2к=5
к = 5:2
к=2,5
нашли к=2,5 и С= -5
значит уравнение прямой, проходящей через данные точки
у =2,5х -5