Question

Найдите значение выражения p(a)/p(10-а) (там где дробь, делится на всё выражение p(10-a) ) если p(a)=a(10-a)/a-5 мне нужно подробное решение. я видел решения в интернете (ответ -1), но там мне не понятно, почему именно так преобразовали выражение)

Answer 1

$p(a)= \frac{a(10-a)}{a-5}\\\\p(10-a)= \frac{(10-a)(10-(10-a))}{(10-a)-5}= \frac{(10-a)(10-10+a)}{10-a-5}= \frac{(10-a)a}{5-a} \\\\\\ \frac{p(a)}{p(10-a)}=p(a):p(10-a)= \frac{a(10-a)}{a-5}: \frac{(10-a)a}{5-a}= \frac{a(10-a)}{a-5}* \frac{a-5}{a(10-a)}=\\\\= \frac{a-5}{5-a}= \frac{a-5}{-(a-5)}=-1$

Пояснение:
Есть "базовая" функция р(а). Надо найти функцию р(10-а). Для этого, везде где встречается переменная а, подставляем выражение 10-а. Дальше - простые преобразования.