Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
m^2-1/4
(m-1/2)(m+1/2
2)15^2-b^2
225-b^2
3)0,25^2×x^2-y^2-z^2
(25/100)^2×x^2-y^2z^2
(1/4)^2×x^2-y^2z^2
1/16x^2-y^2z^2
4)7a^2-a-7a+1
7a^2-8a+1
5)(3y)^3-5^3
27y^3-225
6)1+x^2+x^4-x^2-x^4-x^6
1-x^6
8)5(a^2-16)
5a^2-80
9)2(x-36)
2x-72
10)3(25 -a^2)
75-3a^2
11)3(x^2+4x+4)
3x^2+12x+12
12)x×(x^2-6x+9)
x^3-6x^2+9x