Пересечение- это то, что у них общее, а объединение- это всё, что есть в обоих множествах(но без повторений одного и того же)
а)A={простые числа, не превосходящих 40}
B={двузначные числа}
A∩B={11,13,17,19,23,29,31,37}
A∪B={все простые числа, не превосходящих 40(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37)+все двузначные числа(т.е. от 10 до 99, но не повторяясь с теми, которые уже есть)}
б)A={натуральные, кратные 19}
B={двузначные числа}
A∩B={19,38,57,76,95}
A∪B={все двузначные числа+ числа, кратные 19(но уже те, которые после 100, чтобы не повторяться)}
Всего двузначных чисел 99-9 = 90
1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:
10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;
62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;
90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.
Таких чисел 45
Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2
2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10
3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10
Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9
АВ=25
АС²=АВ²-ВС²=50²-48²=(50-48)·(50+48)=2·98=196
АС=14