Question

Решить. 5m²+15mn/m+3n= a²/a³-9a - 1/2a-6= (x²+2x)²-(x²+2x)-6 =0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

 Задание (предположительно!) :  упростить выражение. 
 Условие (предположительно!)  нужно читать так :
1. 
(5m² + 15mn) / (m+3n) = 
= (5m * (m + 3n)  ) / (m + 3n)  =
=  (5m * 1) / 1  =
= 5m

2. 
a²/(a³-9а)   -  1/(2a-6)  =   а²/ (а(а²-3²))    -  1/ (2(а-3))  =
=  (а² *2  - 1*а(а+3) ) / ( 2а(а-3)(а+3)  )  =
=  (2а²  -а²  -3а)   /  ( 2а(а-3)(а+3)  )  =
=    (а²  -3а)       /   (2а (а-3)(а+3)  )  =
=  ( а * (а-3 ) )  /   (2 а(а-3)(а+3 )  )  = 
=    1  /  ( 2(а+3)  ) =
=  1/2   *  (а+3) =  0,5  * (а+3) =
= 0,5а  + 1,5

3.
х² + 2х)²  - (х² + 2х)  - 6  = 0
замена переменной:   (х²+2х)=t
t²  -t   -6  =0
D= (-1)² -4*1*(-6) = 1+24=25 =5²
D>0   два корня уравнения
t₁=  (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2
t₂= (1+5)/ (2*1) = 6/2 =3
х² +2х = -2
х²  +2х +2 =0
D= 2² - 4*1*2 = 4 - 8 = -4 ⇒ D<0  нет вещественных корней
х² +2 х = 3
х² + 2х - 3 =0
D= 2² - 4*1*(-3) = 4 + 12  = 16 = 4²
x₁ = (-2 - 4)/(2*1) = -6/2 = -3
x₂ = (-2 +4) /2 = 2/2 = 1