Рассмотрим 2 варианта. 1) 1 число отрицательно другое положительно. В этом случае хотя бы 1 из чисел по модулю больше единици. Тк в противном случае сумма всегда будет меньше 1. Но тогда либо a^4 >1 либо b^4>1 Тк знак числа уходит. То и верно что a^4+b^4>1 a^4+b^4>1/8 2)Оба числа положительны. Если оба числа a и b положительны,то выполняется неравенство (a+b)>=2√ab тк (√a-√b)^2>=0 2√ab<=1 √ab<=1/2 тк обе чвсти положительны то возведем обе его части в 4 степень: √a^4b^4<=1/16 2√a^4*b^4<=1/8 Но это же неравенство можно записать и для 4 степеней: a^4+b^4>=2√a^4*b^4 То откуда следует неравенство: a^4+b^4>=1/8 Чтд
Для любого неотрицательного выражения A: (при отрицательном А не имеет смысла) причем <=>
сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, значит данное уравнение равносильно системе уравнений которая очевидно не имеет корней (уравнения имеют разные корни) а значит и исходное уравнение не имеет корней ----------------------------------- иначе в левой части возрастающая функция как сумма двух возрастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной) ОДЗ функции задающей левую часть а значит а значит данное уравнение не может иметь корней (левая часть заведомо больше правой) ------------- иначе подносим обе части к квадрату решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней) ответ: данное уравнение корней не имеет
<=>
