Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6 (корень из 6) см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º . Найти: а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
диагональ основания равна ребру, так как угол равен 60*
пусть половина диагонали основания равна (х), тогда ребро = 2х
√6" = (2х)" - х"
6=4х"-х"
Х"=2
х=√2
ребро равно 2√2
найдем сторону основания (а)
2а" = 8
а"=4
а=2
найдем апофему (l)
l = √8-1=√7
S(бок) = 4*1/2*l*а = 2*√7*2 = 4√7
ответ: боковое ребро равно 2√2,
площадь боковой поверхности 4√7
|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
(т.к. знаменатели ≠ 0)
Избавимся от знаменателей , умножим обе части уравнения
на (х-4)(х+4):
16 + х(х-4) = 2(х+4)
16 + х² - 4х = 2х + 8
х² - 4х + 16 - 2х - 8 = 0
х² - 6х + 8 = 0
D = (-6)² -4*1*8=36-32=4=2²
x₁= (4-2)/(2*1) = 2/2=1
x₂= (4+2) /2 =6/2 =3