Вдоме в котором живет сергей 9 этажей и несколько подъездов. на каждом этаже по 4 квартиры .сергей живет в квартире №80.укажите номер подъезда , в котором живет сергей
1)Существует выбрать один кусочек торта из пяти, также существует выбрать одно пирожное из восьми. "ИЛИ" заменяем сложением, получаем ответ: в) 13 2) Число благоприятных событий равно выбрать синюю карту из четырёх синих). Общее число событий равно 12 (3+4+5) Вероятность Р=4/(3+4+5)=4/12=1/3 ответ: г) 1/3 3) Одну розу можно выбрать тремя из трёх розовых ИЛИ четырьмя из четырёх белых ИЛИ двумя из двух красных. "ИЛИ"заменяем сложением, получаем:
ответ: г) 9 4) Существует выбрать один шарик из шести И девять выбрать один кубик из девяти. "И" заменяем умножением, получаем ответ: г) 54
√(1 + sin 2x) = √(sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x) = = √(sin x + cos x)^2 = |sin x + cos x| Далее sin x + cos x = √2*(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = = √2*(cos Π/4*cos x + sin Π/4*sin x) = √2*cos(x-Π/4) Подставляем √2*|cos(x+Π/4)| - √2*cos 3x = 0 Делим на √2 |cos(x+Π/4)| - cos 3x = 0
1) Если cos(x-Π/4) < 0, то -cos(x-Π/4) - cos 3x = 0 Сумма косинусов -2cos((x-Π/4+3x)/2)*cos((x-Π/4-3x)/2) = 0 -2cos(2x-Π/8)*cos(-x-Π/8) = 0 A) cos(2x-Π/8) = 0 2x-Π/8 = Π/2+Π*n; x = 5Π/16+Π/2*n Но cos(x-Π/4) = cos(Π/16+Π/2*n) < 0 n=1 и n=2 подходят, n=0 и n=3 не подходят x1 = 5Π/16+Π/2*(4k+1) x2 = 5Π/16+Π/2*(4k+2) B) cos(-x-Π/8) = cos(x+Π/8) = 0 x+Π/8 = Π/2+Π*n; x = 3Π/8+Π*n Но cos(x-Π/4) = cos(Π/8+Π*n) < 0 Подходят только нечётные n. x3 = 3Π/8+Π*(2k+1)
2) Если cos(x-Π/4) = 0, то выполняется система: { cos(x-Π/4) = 0 { cos 3x = 0 Получаем { x-Π/4 = Π/2+Π*n; x = 3Π/4+Π*n { 3x = Π/2+Π*n; x = Π/6+Π/3*m Переменные n и m независимы. Но ни при каких n и m эти корни не совпадают. Поэтому здесь корней нет.
3) Если cos(x-Π/4) > 0, то cos(x-Π/4) - cos 3x = 0 Разность косинусов -2*sin((x-Π/4-3x)/2)*sin((x+Π/4+3x)/2) = 0 -2*sin(-x-Π/8)*sin(2x+Π/8) = 0 A) sin(-x-Π/8) = -sin(x+Π/8) = 0 x +Π/8 = Π*n; x = -Π/8+Π*n Но cos(x-Π/4) = cos(-3Π/8+Π*n) > 0 Подходят только четные n x4 = -Π/8 + Π*2k B) sin(2x+Π/8) = 0 2x+Π/8 = Π*n 2x = -Π/8 + Π*n; x = -Π/16+Π/2*n Но cos(x-Π/4) = cos(-5Π/16+Π/2*n) > 0 n=0 и n=1 подходят, n=2 и n=3 не подходят. x5 = -5Π/16 + Π/2*4k x6 = -5Π/16 + Π/2*(4k+1)
