30 % бюджета семьи идет на питание и оплату коммунальных услуг. еще 1/5 — на оплату различных кружков и секций. каков общий семейный бюджет (в рублях), если после вышеперечисленных трат остается 50 000 рублей?
Предположим, что в начале в каждом мешке было по Х кг гречки.
Пересыпание 8 кг гречки из первого мешка во второй означает, что в первом мешке останется Х - 8 кг гречки, а во втором мешке будет Х кг гречки плюс дополнительные 8 кг. Таким образом, во втором мешке будет Х + 8 кг гречки.
Согласно условию задачи, количество гречки в первом мешке стало вдвое меньше, чем количество гречки во втором мешке после пересыпания. Математически это записывается так:
Х - 8 = (Х + 8) / 2
Давайте решим эту уравнение:
Для начала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * (Х - 8) = Х + 8
Раскроем скобки:
2Х - 16 = Х + 8
Теперь вычтем Х из обеих частей уравнения:
Х - 16 = 8
Добавим 16 к обеим частям уравнения:
Х = 8 + 16
Х = 24
Таким образом, в начале в каждом мешке было по 24 кг гречки.
Проверим наше решение: из первого мешка пересыпали 8 кг гречки во второй мешок. После пересыпания в первом мешке останется 24 - 8 = 16 кг гречки, а во втором мешке будет 24 + 8 = 32 кг гречки. Как видим, условие задачи выполняется.
Таким образом, в каждом мешке было по 24 кг гречки в начале.
1. Представьте выражение в виде степени с основанием а: а^12·а^-20:а^-9
Чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием а, нужно использовать свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)
Используем эти свойства:
а^12·а^-20:а^-9 = а^(12+(-20)-(-9)) = а^(-20+9+12) = а^1 = а
Ответ: а) а
2. Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями: (а^12*b^-4*c^5)^-10
Чтобы представить данное выражение в виде произведения степеней, нужно раскрыть скобки и применить свойство степени с отрицательным показателем:
(a^m)^-n = a^(-mn)
30% от х = 0,3х
также 1/5 от х =(1/5)*х=0,2х
х-(0,3х+0,2х)=50000
х-0,5х=50000
0,5х=50000
х=100 000
ответ: 100 000 рублей