Чертеж я сфоткала. Решение: 1). Если MD-биссектриса, то она делит угол СМА пополам, тогда если угол DMC=81°, то угол АМD тоже равен 81° => весь угол СМА=81+81=162°. ответ: 162°
2. Нечетность функции Итак, функция ни четная ни нечетная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох 3.1. С осью Ох (у=0) Дробь, обращается в 0 тогда, когда числитель равно нулю Точки пересечения с осью Ох нет
3.2. С осью Оу (х=0) - на 0 делить нельзя Точки пересечения с осью Оу нет
4. Критические точки, возрастание и убывание функции
Дробь будет 0 тогда, когда числитель равно нулю
__+__(0)___+__(1.5)___-___(3)__-___ Итак, Функция возрастает на промежутке (-∞;0) и (0;1.5), а убывает на промежутке (1.5;3) и (3;+∞). В точке х=1,5- функция имеет локальный максимум; (1.5;-4/9) - относительный максимум
5. Точки перегиба: D<0, значит уравнение корней не имеет
Возможные точки перегиба: нет.
Вертикальные асимптоты (D(y)): Наклонных асимптот нет.
Точка максимума- это значение х, при переходе через которое производная меняет свой знак с плюса на минус. Значит, план действий такой: 1) ищем производную;2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;3) ставим эти корни на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом числовом промежутке;;4) выбираем ответ. Начали. 1) производную ищем как UV Производная = е^(0,5 x +1) · 0,5 ·(x² - 3x) + e^(0,5 x +1)·(2x - 3) 2) Составим уравнение: е^(0,5 x +1) · 0,5 ·(x² - 3x) + e^(0,5 x +1)·(2x - 3) = 0 e^(0,5 x +1)(0,5x²- 1,5x +2x -3) = 0 0,5 x² +0,5 x -3 = 0 x² +x - 6 = 0 x1 = -3 x2 = 2 (по т. Виета) 3) - ∞ + -3 - 2 + +∞ 4) х = -3 это точка максимума
- на 0 делить нельзя
1). Если MD-биссектриса, то она делит угол СМА пополам, тогда если угол DMC=81°, то угол АМD тоже равен 81° => весь угол СМА=81+81=162°.
ответ: 162°