y = x4 – 8x2 + 5
1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.
4x3 – 16x = 0;
4х (х2 – 4) = 0;
4х (х – 2) (х + 2) = 0;
х1 = 0;
х2 = -2;
х3 = 2.
2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.
При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.
При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.
При х = -0, у = 5.
При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.
Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.
ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14
π(x -1)/3 =( (-1)^n) *( π/3) + πn , n∈Z . || * 3 / π
x -1 = (-1)^n +3n , n∈Z .
x =1 + (-1)^n +3n , n∈Z .
ответ можно написать и так
если n =2k (четное число) ,то x₁ = 2+6k , k ∈Z ;
если n =2k +1 (нечетное число) ,то x ₂= 3 +6k , k ∈Z