Разложим числитель и знаменательна множители: a² - 14a + 49 = (а - 7)² a² - 49 = а² - 7² = (а - 7)(а + 7) Заметим, что можно сократить на (а - 7), после чего будет дробь (а - 7)/(а + 7). при а = 14 получим: (14 - 7)/(14 + 7) = 7/21 = 1/3
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему a-b=23 a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно (23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения 529+46b+b^2+b^2=1369 2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2 b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту D=529+1680=2209 b1=-(23-47)/2=12 b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон) P=45+12+37=94
Здесь все уравнения будут решаться Дискриминантом. 1) -x^2+12x-35=0 (Перед квадратом минус,поменяв его на плюс все знаки в уравнении поменяются на противоположные) x^2-12x+ 35=0 D=b^2-4ac= (-12)^2-4*1*35= 144-140=4 (4 в корне =2) x1= -b+- /2a= 12+2/2=14/2=7 x2= 12-2/2=5 Дальше все так же как и сверху, просто пишу решения 2) y^2+16y+21=0 D=16^2-4*1*21= 256-84= 172 (Корень не извлекается, так и остается) y1= -16 - /2 y2= -16 - /2
/2a= 12+2/2=14/2=7
/2
/2 
a² - 14a + 49 = (а - 7)²
a² - 49 = а² - 7² = (а - 7)(а + 7)
Заметим, что можно сократить на (а - 7), после чего будет дробь
(а - 7)/(а + 7).
при а = 14 получим: (14 - 7)/(14 + 7) = 7/21 = 1/3