Объяснение:
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b) , где
a - длина, см;
b - ширина, см.
Площадь 1-го квадрата:
S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.
Площадь 2-го квадрата:
S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).
Система уравнений:
26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²
85=a²+b²; b²=85-a²
(13-a)²=85-a²
169-26a+a²-85+a²=0
2a²-26a+84=0 |2
a²-13a+42=0; D=169-168=1
a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7
a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6
ответ: 6 см и 7 см.
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
8 класс
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «ответ», запишите ответ в указанном
месте.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «ответ», запишите
решение и ответ в указанном месте.
В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.
При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей
квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться
и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!