Значит -3<2x<3 Делим все части на 2. Получаем -1,5<x<1.5.
2)Немного не понятно условие.Из того что написано раскрываем скобки и получаем a - b/a +b - a + b/a - b = 0 ! Если имелось ввиду (a-b)/(a+b)-(a+b)/(a-b) то домножаем числетель и знаменатель каждой дроби на знаменатель другой дроби. Получаем (a-b)^2/(a+b)(a-b) - (a+b)^2/(a+b)(a-b). Вычитаем. В итоге это всё равно ( (a-b)^2 - (a+b)^2 ) / (a+b)(a-b) Раскладываем числитель как разность квадратов. Получаем ( ( (a-b)+(a+b) ) * ( (a-b)-(a+b) )) / (a+b)(a-b)=2a*2b/(a+b)(a-b)= 4ab/(a+b)(a-b)
P.s. (a+b)^2 = (a+b) в квадрате
3) 4* кор из 3 / кор из 12 = ( 4 * кор из 3 ) / ( кор из 3 * кор из 4 ) = 4 / кор из 4= 4 / 2 = 2
4)В данной ситуации 5 - это сумма корней, а 6 - это произведение корней квадратное уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 D(дискриминант) = 25 - 4*6 =1 x1=(5+1)/2= 3 x2=(5-1)/2= 2 x и y равны 2 и 3.
Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час. За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1) Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)
Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
Умножим первое уравнение на -1,2
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325 2х=50 х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.
Подставим числовое значение х в одно из уравнений: 6х+6у=330 6×25+6у=330 6у=330-150 6у=180 у=180÷6 у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор. ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.
Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое. Примем за 1 объём бассейна. Пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю. Так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то 1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. Умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8); x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16; 2x^2+10x=x^2+10x+16: x^2=16, и так как x>0, то x=4. Таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа, через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов. Проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12. ответ: Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.
Значит -3<2x<3
Делим все части на 2.
Получаем -1,5<x<1.5.
2)Немного не понятно условие.Из того что написано
раскрываем скобки и получаем a - b/a +b - a + b/a - b = 0 !
Если имелось ввиду (a-b)/(a+b)-(a+b)/(a-b) то домножаем числетель и знаменатель каждой дроби на знаменатель другой дроби.
Получаем (a-b)^2/(a+b)(a-b) - (a+b)^2/(a+b)(a-b).
Вычитаем.
В итоге это всё равно ( (a-b)^2 - (a+b)^2 ) / (a+b)(a-b)
Раскладываем числитель как разность квадратов.
Получаем ( ( (a-b)+(a+b) ) * ( (a-b)-(a+b) )) / (a+b)(a-b)=2a*2b/(a+b)(a-b)=
4ab/(a+b)(a-b)
P.s. (a+b)^2 = (a+b) в квадрате
3) 4* кор из 3 / кор из 12 = ( 4 * кор из 3 ) / ( кор из 3 * кор из 4 ) = 4 / кор из 4= 4 / 2 = 2
4)В данной ситуации 5 - это сумма корней, а 6 - это произведение корней квадратное уравнения x^2 - 5x + 6 = 0
D(дискриминант) = 25 - 4*6 =1
x1=(5+1)/2= 3
x2=(5-1)/2= 2
x и y равны 2 и 3.