10, 50 и 80.
Объяснение:
Сумма трех чисел, из которых второе в 5 раз больше первого, равна 140. Если второе число увеличить на 15%, третье уменьшить на 10%, а первое не менять, то сумма этих чисел составит 139,5. Найдите данные числа.
Пусть х - первое число, тогда - 5х - второе число, =>, что (140 - х - 5х) или (140 - 6х) - третье число.
15% = 0,15
10% = 0,1
Если второе число увеличим на 15%,
получим (5х + 5х*0,15) или (5,75х).
Если третье число уменьшим на 10%,
получим (140 - 6х - (140 - 6х)*0,1) или (126 - 5,4х).
х + 5,75х + (126 - 5,4х) = 139,5
х + 5,75х + 126 - 5,4х = 139,5
1,35х = 139,5 - 126
1,35х = 13,5
х = 13,5 : 1,35
х = 10 - первое число.
10 * 5 = 50 - второе число.
140 - 10 - 50 = 80 - третье число.
x=2
Объяснение:
7^(x) - 5^(x+1) = 3 * 5^(x-1) - 13 * 7^(x-1)
5^(x-1)+7^x -1= 3/25 - 13*5^(-x-1)*7^(x-1)
e^(log5(-x-1)+log7x)-1=3/25 -13e^(log5(-x-1)+log7(x-1))
-28/25 + 13e^(log5(-x-1)+log7(x-1))+e^(log5(-x-1)+log7x)=0
-7^(x-1)+25^(-x-1)(4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2))=0
7^(x-1)=0; 25^(-x-1)=0; 4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0
25^(-x-1)=0; 4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0
4*7^(2-x)*25^x-4*5^(x+2)=0
4(5/7)^x(49*5^x-25*7^x)=0
(5/7)^x(49*5^x-25*7^x)=0
(5/7)^x=0; (49*5^x-25*7^x)=0
49*5^x-25*7^x=0
49*5^x=25*7^x
5^x*7^2=5^2*7^x
x=2; 2=x
x=2
