Розв яжiть систему рiвнянь: {x^2-2xy=8 {x+2y=6 дякую) - id767382320200924 от leramakarova2001 24.09.2020 09:34

Question

Алгебра: Розв яжiть систему рiвнянь: {x^2-2xy=8 {x+2y=6 дякую)

leramakarova2001 · Accepted Answer

Покажем справедливость индукцией по n. При n = 1 кратность подтверждается: 11*3² + 10*2 = 99 + 20 = 119 = 7*17. Пусть кратность подтверждается при произвольном n и 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ = 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратно 7. Докажем, что кратность семи сохраняется и при n + 1: 11*3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 10*2ⁿ⁺¹ = 11*9ⁿ⁺¹ + 10*2ⁿ⁺¹ = 9*11*9ⁿ + 2*10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 10*2ⁿ + 10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ). Первый член 7*11*9ⁿ кратен 7, а сумма 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратна 7 по предположению индукции, следовательно и вся сумма...

Розв'яжiть систему рiвнянь: {x^2-2xy=8 {x+2y=6 дякую)

MOGZ ответил