Уравнение px² - 2рх + 9 = 0 имеет 2 корня <==> когда D > 0
Найдем дискриминант:
D = (-2р)² - 4*р*9 = 4р² - 36р
D > 0 => 4р² - 36р > 0
4р(р - 9) > 0 |:4
р(р - 9) > 0
р(р - 9) > 0
Исследуем ф-цию f(x) = р(р - 9) и выясним где она положительна.
Для этого найдем нули ф-ции: р(р - 9) = 0
р = 0 или р - 9 = 0
р = 9
Расставим знаки ф-ции на каждом интервале знакопостоянства:
+09+__
-
т.о. р(р - 9) > 0 при р∈ (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )
ответ: р∈ (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )
