Знайти екстремуми функції у=2х^2-1\3 х^3

👇

Ответ:

Nqva

26.05.2021

Y=2x^2-1/3x^3
y штрих = 4x-x^2
приравниваем к нулю x(4-x)=0
x=0 -x=-4
x=4
рисуем ось и подставляем - 0 + 4-
-+точка минимума
+-точка максимума
ответ 0-точка минимума
4-точка максимума

4,8(29 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

p1pal1

26.05.2021

Эту систему будем решать методом подстановки.
х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2) -2х² +6ху - 4у² = -6
2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒ 2х² - 2ху - у² = - 6 Сложим
получаем:
4ху - 5у² = -12
4ху = 5у² -12
х = (5у² -12)/4у это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е.
( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3
(25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0
-3у⁴-24у² + 144 = 0
у⁴ + 8у² - 48 = 0
Это биквадратное уравнение. у² = t
t² + 8t -48 = 0 По т. Виета t₁ = -12, t₂ = 4
a) t₁ = -12
y² = -12
нет решений
б) t₂ = 4
y² = 4
y₁ = 2, y₂ = -2
Теперь ищем х
1) у₁ = 2
х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1 решение: (1; 2)
2) у₂ = -2
х₂ - (20 -12)/(-8) = -1 решение (-1;-2)
Для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀
(1; 2)
х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5
(-1;-2)
х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1
ответ: -1

4,6(50 оценок)

Ответ:

natalya00786

26.05.2021

Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом.
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах.

1.
1) 5,4 = 5. Абс = 5,4-5 = 0,4. Отн = 0,4:5,4*100% = 7,4%
2) 7,9 = 8. Абс = 8-7,9 = 0,1. Отн = 0,1:7,9*100% = 1,27%
3) 1,89 = 2. Абс = 2-1,89 = 0,11. Отн = 0,11:1,89*100% = 5,82%
4) 8,5 = 9. Абс = 9-8,5 = 0,5. Отн = 0,5:8,5*100% = 5,88%
5) 3,71 = 4. Абс = 4-3,71 = 0,29. Отн = 0,29:3,71*100% = 7,82%
6) 11,27 = 11. Абс = 11,27-11 = 0,27. Отн = 0,27:11,27*100% = 2,4%

2.
1) 8,79 = 0. Абс = 9-8,79 = 0,21
2) 0,777 = 0,8. Абс = 0,8-0,777 = 0,023
3) 132 = 130. Абс = 132-130 = 2
4) 1,23 = 1,23. Абс = 1,23-1,23 = 0.

4,4(13 оценок)

Это интересно:

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Кулинария-и-гостеприимство