Объяснение:
рассмотрим различные случаи когда b≠0 и b=0
1) b≠0
Ix-3I=(x+1)/b
x-3=±(x+1)/b это уравнение имеет два решения, это видно "невооруженным глазом" но на всякий случай найдем эти решения
а) x-3=(x+1)/b
х-3=bx+b
x-bx=3+b
x(1-b)=3+b
x₁=(3+b)/(1-b) первое решение
б) x-3=-(x+1)/b
х-3=-bx-b
x+bx=3-b
x(1+b)=3-b
x₂=(3-b)/(1+b) второе решение
2) b=0
x+1=0
x=-1 единственное решение
ответ при значении b=0 система имеет единственное решение
Примечание. в предыдущем решении получился такой же ответ но модератор его удалил с туманной формулировкой о несоответствии чего-то там чему-то там . посмотрим на этот раз удалит или нет
(2) y-5xy=-9;
Начнем решать методом сложения:
(3) 2x+y=5.
Выражаем из (3) у:
y=5-2x.
Подставим полученное выражение у (3) в (1) и решаем:
(1) 2x+5x(5-2x)=14;
2x+25x-10x²-14=0;
10x²-27x+14=0;
D=729-560=169;
x1=(27-13)/20=14/20=7/10=0,7;
x2=(27+13)/20=40/20=2;
Находим у1 и у2:
y1=5-2*0,7=5-1,4=3,6;
y2=5-2*2=5-4=1.
ответ: (0,7;3,6), (2;1).