Question

Велосипедист должен был проезать 60 км. он выехал на 1 час позже,и увеличил скорост на 3км\год. с какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

Велосипедист дожен был ехал со скоростью х км/ч и тогда бы дорога заняла у него 60/x часов
но он ехал со скоростью (х+3)км/ч и дорога заняла у него  60/(х+3) часов, что оказалось на час меньше
$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+3} =1 \\ \frac{60(x+3)}{x(x+3)} - \frac{60x}{x(x+3)} =1 \\ \frac{60(x+3)-60x}{x(x+3)} =1$

60(x+3)-60x=x(x+3)
60x+180-60x=x²+3x
180=x²+3x
x²+3x-180=0
D=3²+4*180=9+720=729
√D=27
x₁=(-3-27)/2=-15 посторонний корень
x₂=(-3+27)/2=12
велосипедист должен был ехать со скоростью 12 км/ч, а ехал 15 км/ч