Вмагазин 3 упаковки с пачками чая и 4 упаковки с пачками кофе. всего 85 пачек. в другой день 5 таких же упаковок с пачками чая и упаковки с пачками кофе. всего 107 пачек. сколько пачек чая и кофе в каждой упаковке мне
В магазин привезли 3 упаковки с пачками чая и 4 упаковки с пачками кофе. Всего 85 пачек. В другой день 5 таких же упаковок с пачками чая и 4 упаковки с пачками кофе. Всего 107 пачек. Сколько пачек чая и кофе в каждой упаковке?
х пачек чая в каждой упаковке у пачек кофе в каждой упаковке Система уравнений: {3х + 4у = 85 {5х + 4х = 107 Первое уравнение умножим на (- 1) {- 3х - 4у = - 85 {5х + 4х = 107 Сложим эти уравнения: - 3х - 4у + 5х + 4х = - 85 + 107 2х = 22 х = 22 : 2 х = 11 пачек чая в каждой упаковке Поставим х=11 в уравнение 3х+4у=85. 3·11 + 4у = 85 4у = 85 - 33 4у = 52 у = 52 : 4 у = 13 пачек кофе в каждой упаковке ответ: 11; 13
1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x). Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны: f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1 f'(x) = 4 - 1 = 3 Тогда уравнение касательной: Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна: f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2. Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе. Для этого находим критические точки: x^2 - 2x - 8 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4; x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2. Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
х пачек чая в каждой упаковке
у пачек кофе в каждой упаковке
Система уравнений:
{3х + 4у = 85
{5х + 4х = 107
Первое уравнение умножим на (- 1)
{- 3х - 4у = - 85
{5х + 4х = 107
Сложим эти уравнения:
- 3х - 4у + 5х + 4х = - 85 + 107
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11 пачек чая в каждой упаковке
Поставим х=11 в уравнение 3х+4у=85.
3·11 + 4у = 85
4у = 85 - 33
4у = 52
у = 52 : 4
у = 13 пачек кофе в каждой упаковке
ответ: 11; 13