ответ: x>=-6 2x=15 3x>6
x=11+8 x=1 15:2 x=3*6
X=19 X=7,5 X=181/3x=1 -8x>-16 6,5x-2=<1,5x-1 2-3x=<x+6 5(x+1)-6<2,6 + x
1:1/3 -8:-8 4,5 = 1,5x -1=7x 5x+1-6<2,6 + x
x=3 X=1 X= 4,5:1,5 7:-1 0x<2,6 + x
X=7 X=2,6:0
X=0
3x-0,5 > 2(x-0,4)-x
2,5x > 1,6x
2,5:1,6
x=1,5625
1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6