Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. рабочий выпускал за 1ч на 3 детали больше, чем ученик, поэтому он выполнил на 3ч раньше. сколько деталей выпускал за 1ч ученик?
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
у д./ч - ученик
х-у=3
40/у - 40/х=3
х=3+у
40х-40у=3ху
х=3+у
40(3+у)-40у=3у(у+3)
х=3+у
120+40у-40у=3у²+9у
х=3+у
3у²+9у - 120=0
у²+3у-40=0
D=3²+4*40=169=+-13²
у1=(3-13)/2= - 5- не подходит решению
у2=(3+13)/2=8
у=8(д./ч) - делает ученик
х=11(д./ч) - делает рабочий