Умножаем второе уравнение системы на( -4)получаем систему уравнений: 8х-у=4 { -8х+84у=-8 Решаем методом сложения: 8х-у-8х+84у=4-8 { 8х-у=4 сокращаем и получаем : 83у=-4 { 8х-у=4 считаем сколько получается (у)и подставляем во второе уравнение системы и считаем сколько получится (х) у=4/83 { 8х-4/83=4 8х=четыре целых4/83 8х=336/83 х=42/83 ответ:у=4/83,х=42/83
Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем: Проверим на четность: - то функция четна. - то функция нечетна. Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна. Проверим: Так как, степень четная, то получим: Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек. Найдем теперь производную: Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - + ------------------------------------>
Таким образом, точка минимума, x=0 точка максимума, точка минимума.
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)
Скорость поезда = х Скорость автомобиля = у 1-ое уравнение: 3х + 2у = 320 2-ое уравнение: у - х = 10 → у = 10 + х; → подставляем значение х в 1-ое уравнение, получаем: 3х + 2(10 + х) = 320 3х + 20 + 2х = 320 5х = 320 - 20 5х = 300 х = 60 → подставляем значение х во 2-ое уравнение: у - 60 = 10 у = 60 +10 у = 70 ответ: 60 км/ч - скорость поезда; 70 км/ч - скорость автомобиля.
- то функция четна.
- то функция нечетна.
---------
---------
---------->
точка минимума, x=0 точка максимума, 
точка минимума.
8х-у=4
{
-8х+84у=-8
Решаем методом сложения:
8х-у-8х+84у=4-8
{
8х-у=4
сокращаем и получаем :
83у=-4
{
8х-у=4
считаем сколько получается (у)и подставляем во второе уравнение системы и считаем сколько получится (х)
у=4/83
{
8х-4/83=4
8х=четыре целых4/83
8х=336/83
х=42/83
ответ:у=4/83,х=42/83