Решите с подробным решением ) велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно - со скоростью 12 км/ч. сколько времени ушло на дорогу от озера до деревни, если на весть путь туда и обратно велосипедист затратил 3 часа?
Решение: Обозначим время, затраченное на дорогу от озера до деревни за (х)час, тогда время, затраченное на дорогу обратно равно: (3-х)час, расстояние от озера до деревни равно: S=V*t или: S=15*х от озера до деревни и S=12*(3-x) обратный путь приравняем: 15*х=12*(3-х) 15х=36-12х 15х+12х=36 27х=36 х=36:27 х=4/3 х=1 1/3 (часа) или: 1час 1/3*60=1час 20мин
ответ: На дорогу от озера до деревни ушло 1 час 20мин
F (x) = - x² -2x +8 ; * * * * * f(x) = 9 - (x+1)² * * * * * =(3² - (x+1)² =(3 -x -1)(3+x+1) = - (x+4)(x -2) * * * * * 1. ООФ : ( - ∞ ; ∞) . 2. Функция не четной и не нечетной * * * * * и не периодической * * * * * . 3 Точки пересечения функции с координатными осями : а) с осью y : x =0⇒ y = 8 ; A(0 ;8) * * * * * -0² -2*0 +8 =8 * * * * * б) с осью x : y =0 ⇒ - x² -2x +8 =0 ⇔ x² +2x -8 =0 ⇒x₁= -1 - 3 = - 4 ; x₂ = -1 +3 =2 . B(-4; 0) и C(2;0). * * * * * D/4 = (2/2)² -(-8) = 9 =3² * * * * * 4. Критические точки функции. * * * * * значения аргумента (x) при которых производная =0 или не существует) * * * * * f ' (x) = ( - x² -2x +8 )' = - (x²)' - (2x )' +(8 )' = -2* x - 2(x )' + 0 = -2x - 2 = -2(x+1); f ' (x) = 0 ⇒ x = -1 (одна критическая точка) . 5. Промежутки монотонности : а) возрастания : f ' (x) > 0 ⇔ -2(x+1) > 0 ⇔ 2(x+1) < 0 ⇔ x < -1 иначе x∈( -∞; -1). б) убывания : f ' (x) < 0 ⇔ -2(x+1) < 0 ⇔ 2(x+1) > 0 иначе x∈ ( 1 ;∞ ). 6. Точки экстремума: * * * * * производная меняет знак * * * * * x = - 1. 7. Максимальное и минимальное значение функции : Единственная точка экстремума x = - 1 является точкой максимума , т.к. производная меняет знак с минуса на плюс . max(y) = - (-1)² -2(-1) +8 = 9. 8. промежутки выгнутости и выпуклости кривой; найти точки перегиба. * * * * * f ' ' (x) =0 * * * * * f ' ' (x) =( f'(x))' =( -2x -2) ' = -2 < 0 ⇒ выпуклая в ООФ здесь R by (-∞; ∞) не имеет точки перегиба (точки при которых f ' ' (x) = 0 ) .
P.S. y = -x² -2x +8 = 9 -(x+1)² . График этой функции парабола вершина в точке M(- 1; 9) , ветви направлены вниз , что указано во второй строке решения . Эту функцию предлагали наверно для "тренировки".
1.В Египте была большая армия и почти каждый год Египетская армия атаковала и возвращалась с добычей и пленными. 2.Появлялись войны на колесницах и иноземные наёмники. 3.Юг,запад,северо-восток,север. 4.Великий и всемогущий фараон я тот то тот то желаю вам успехов в войне и власти.(точно не знаю) 5.При наводнение и ещё каких-то стихийных бедствиях обычные люди прятали папирус в сундук и клали на крышу так как египетские дома имели ступеньки вниз 6.Иероглифы били придумали очень давно примерно 3000-4000 лет до н. э.Иероглифы были изображены на пирамиде Хеопса. Если ты из 5 класса то можешь посмотреть видео уроки по Всеобщей истории.
Обозначим время, затраченное на дорогу от озера до деревни за (х)час, тогда время, затраченное на дорогу обратно равно: (3-х)час,
расстояние от озера до деревни равно:
S=V*t или:
S=15*х от озера до деревни и
S=12*(3-x) обратный путь
приравняем:
15*х=12*(3-х)
15х=36-12х
15х+12х=36
27х=36
х=36:27
х=4/3
х=1 1/3 (часа) или: 1час 1/3*60=1час 20мин
ответ: На дорогу от озера до деревни ушло 1 час 20мин