Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)). a) f(x0) = -1/4*(-1)^4+(-1)^3 = -1/4 - 1 = -5/4 f'(x) = -x^3 + 3x^2 f'(x0) = -(-1)^3 + 3*(-1)^2 = 1 + 3 = 4 Подставляем полученные данные в уравнение касательной: y = -5/4 + 4(x+1) = -5/4 + 4x + 4 = 4x + 11/4 - уравнение касательной
б) не совсем понятно условие второго примера. Если вид такой y=e^(1)-x^(2), то решение: f(x0) = e^1-x^2 = e-1 f'(x) = -2x f'(x0) = -2*(-1) = 2 y = e - 1 + 2(x+1) = e - 1 + 2x + 2 = 2x +1 + e
Решение: Обозначим количество литров воды в первой ёмкости за х количество литров воды во второй ёмкости за у Тогда, согласно условию задачи х/у=3 Второе же уравнение согласно условия примет вид: (х-50)-(у+50)=300 Решим систему уравнений: х/у=3 (х-50)-(у+50)=300 х=3у Подставим в первое уравнение: 3у-50-у-50=300 2у=300+50+50 2у=400 у=200 (литров во второй ёмкости) х=3*200=600(литров в первой ёмкости) ответ: 600;200 Задача 2 Одна сторона - х Вторая -у Третья -z Тогда, согласно условию задачи: у-х=5 z=2*х х+у+z=41 у=5+х
Решение: Обозначим за х-скорость грузовой машины, за у-скорость легковой машины Тогда:120/х-120/у=1 Второе уравнение будет иметь вид: 120/(х+у)=1,2 Решить данную систему уравнений: 120/х-120/у=1 120/(х+у)=1,2 Приведём второе уравнение к общему знаменателю получим: 120=1,2х+1,2у 1,2х=120-1,2у х=(120-1,2у)/1,2 Подставим х в первое уравнение получим: 120/(120-1,2у)/1,2-120у=1
Я боюсь не успеть, поэтому подсказываю : нужно решить уравнение и найти у, а затем х. А далее нужно 120 разделить на полученный х и находим ответ
a)
f(x0) = -1/4*(-1)^4+(-1)^3 = -1/4 - 1 = -5/4
f'(x) = -x^3 + 3x^2
f'(x0) = -(-1)^3 + 3*(-1)^2 = 1 + 3 = 4
Подставляем полученные данные в уравнение касательной:
y = -5/4 + 4(x+1) = -5/4 + 4x + 4 = 4x + 11/4 - уравнение касательной
б)
не совсем понятно условие второго примера. Если вид такой y=e^(1)-x^(2), то решение:
f(x0) = e^1-x^2 = e-1
f'(x) = -2x
f'(x0) = -2*(-1) = 2
y = e - 1 + 2(x+1) = e - 1 + 2x + 2 = 2x +1 + e